【題目】矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，記BD中點(diǎn)為M，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求表達(dá)式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）證明：當(dāng)a＞3時(shí)，f（x）在R上是減函數(shù)；

（2）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選3人，求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

①殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程：，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸直線：必過(guò)點(diǎn)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最�。孔钚≈禐槎嗌�？

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為真命題，且“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）= 給出下列結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，8]；
②對(duì)任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ ， ），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個(gè)公共點(diǎn)；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68，75）中的概率．