【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，| |）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請在答題卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個單位長度，得到y＝g（x）圖象，求y＝g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對稱中心．

【題目】一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數(shù)”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

【題目】已知f（x）=lnx+x2﹣bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=﹣1時，設(shè)g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求證函數(shù)g（x）只有一個零點(diǎn)．

【題目】（1）設(shè)，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【題目】已知向量 =（sin（A﹣B）， ， =（1，2sinB），且 =﹣sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若 ，且S△ABC= ，求邊c的長．

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{ }等差數(shù)列；
（2）數(shù)列bn=anan+1 ， 求數(shù)列bn的前n項和．

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，且x≥0時有．

（1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要證明）；

（2）解不等式；

（3）求函數(shù)在[﹣m，m]上的最大值和最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求證：f(x2)－f(x1)>e＋2－.注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．