【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)_____．（填入所有正確結(jié)論的序號）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于y軸對稱；

③最小正周期為π；

④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．

【題目】國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人，該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運(yùn)動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天運(yùn)動的時(shí)間，如下表：（平均每天運(yùn)動的時(shí)間單位：小時(shí)，該校學(xué)生平均每天運(yùn)動的時(shí)間范圍是）.

男生平均每天運(yùn)動時(shí)間分布情況：

女生平均每天運(yùn)動時(shí)間分布情況：

（1）請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運(yùn)動的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；

（2）若規(guī)定平均每天運(yùn)動的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動達(dá)人”.

①請根據(jù)樣本估算該�！斑\(yùn)動達(dá)人”的數(shù)量；

②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’與性別有關(guān)？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】對于任意，若數(shù)列滿足，則稱這個數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列：，，是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為，數(shù)列是“數(shù)列”，求首項(xiàng)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，. 設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為“數(shù)列”. 若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】對于序列A0：a0 ， a1 ， a2 ， …，an（n∈N*），實(shí)施變換T得序列A1：a1+a2 ， a2+a3 ， …，an﹣1+an ， 記作A1=T（A0）：對A1繼續(xù)實(shí)施變換T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），記作A2=T2（A0）；…；An﹣1=Tn﹣1（A0）．最后得到的序列An﹣1只有一個數(shù)，記作S（A0）． （Ⅰ）若序列A0為1，2，3，求S（A0）；
（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個排列，請問：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請說明理由．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足．

（1）分別求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).

(1)求證：MN∥平面BDE；

(2)求二面角CEMN的正弦值；

(3)已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長．

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率．