【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件，決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍，學(xué)�？倓�(wù)辦公室用1000萬(wàn)元從政府購(gòu)得一塊廉價(jià)土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬(wàn)元，已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為萬(wàn)元．

若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元，綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和，寫(xiě)出的表達(dá)式；

為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元？

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)中，奇數(shù)項(xiàng)的和為56，偶數(shù)項(xiàng)的和為48，且（其中）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，,…，，…是一個(gè)等比數(shù)列，其中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若存在實(shí)數(shù)，，使得對(duì)任意恒成立，求的最小值.

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 橢圓C過(guò)點(diǎn)P（1， ），直線PF1交y軸于Q，且 =2 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是橢圓C的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=2，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與圓的圓心重合.

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)定點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在C上何處時(shí)，的值最小，并求最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若弦過(guò)焦點(diǎn)，求證：為定值.

(1)試比較2ln f(3)與3ln f(2)的大�。�

(2)定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且當(dāng)x∈[0,4]時(shí)，

. 若關(guān)于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ， 當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2 ， ），曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）直線l過(guò)M且與曲線C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，求曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的距離的取值范圍．

【題目】函數(shù)的圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由函數(shù)的解析式 ，當(dāng)時(shí),是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),屬于排除A,B,

當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，cosx>0，,函數(shù)f(x) <0，函數(shù)的圖象在x軸下方，排除D.

本題選擇C選項(xiàng).

點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性．(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】設(shè)，則的最小值是（　　）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R
（1）若a＜0，且log2f（x）＞2對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜ x有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，我們可得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，

則當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，

x2﹣ax+3a＞0且函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

即，f（2）=4+a＞0

解得﹣4＜a≤4

故選：C．

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比，且圓錐的體積，則圓錐的表面積為（　　）

A. B. C. D.