【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點，AP=PB， = =2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）

A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α

【題目】某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為，，，，五個等級，分別對應5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數據統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)?/span>的學生有8人.

（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)?/span>的人數；

（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數學期望.

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點在橢圓上，且滿足，當變化時，給出下列三個命題：

①點的軌跡關于軸對稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個，

其中，所有正確命題的序號是__________．

【題目】在直角坐標系內，已知是以點為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使得，其中點、，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數f（x）=|x+1|． （I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；
（Ⅱ）設a，b∈M，證明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 ，（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ= sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標方程是θ= ． （Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
（Ⅱ）曲線C3與曲線C1交于點O，A，曲線C3與曲線C2曲線交于點O，B，求|AB|．

【題目】如圖，某海面上有、、三個小島（面積大小忽略不計），島在島的北偏東方向處，島在島的正東方向處.

（1）以為坐標原點，的正東方向為軸正方向，為單位長度，建立平面直角坐標系，寫出、的坐標，并求、兩島之間的距離；

（2）已知在經過、、三個點的圓形區(qū)域內有未知暗礁，現有一船在島的南偏西方向距島處，正沿著北偏東行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險？