【題目】已知圓,圓與圓關于直線對稱.

(1)求圓的方程;

(2)過直線上的點分別作斜率為的兩條直線,使得被圓截得的弦長與被圓截得的弦長相等.

(i)求的坐標;

(ⅱ)過任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長是否恒相等,并說明理由.

【題目】平面四邊形中,.

(1)若,求;

(2)設,若,求面積的最大值.

【題目】某3D打印機，其打出的產品質量按照百分制衡量，若得分不低于85分則為合格品，低于85分則為不合格品，商家用該打印機隨機打印了15件產品，得分情況如圖；

（1）寫出該組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)，并估計該打印機打出的產品為合格品的概率；
（2）若打印一件合格品可獲利54元，打印一件不合格品則虧損18元，記X為打印3件產品商家所獲得的利潤，在（1）的前提下，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， = ．
（1）求角C的大��；
（2）求sinAsinB的最大值．

【題目】已知函數(shù)

(1)若關于的不等式的解集為,求的值;

(2)若對任意恒成立,求的取值范圍.

【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié)，美麗的桃花風景和人文景觀迎來眾多賓客.某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在孝感桃花節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)大量游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

【題目】古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標系中,點.設點的軌跡為,下列結論正確的是（ ）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點,使得

C. 當三點不共線時,射線是的平分線

D. 在上存在點,使得

【題目】已知函數(shù)f（x）= 恰有兩個零點，則a的取值范圍是 ．

【題目】正四棱柱中，，則與平面所成角的正弦值為__________．

【題目】如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合于點.則下列結論正確的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值為

D. 點在平面上的投影是的外心