【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，兩準(zhǔn)線之間的距離為8．點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1 ， 過點F2作直線PF2的垂線l2 ．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l1 ， l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標(biāo)．

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有，其余的員工每天使用微信的時間在一小時以上，若將員工分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.

（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表：

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有百分之的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

附：

【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ ， ），B（ ， ），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．

①若，滿足，則的最大值為；

②若，則函數(shù)的最小值為

③若，滿足，則的最小值為

④函數(shù)的最小值為

正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，焦距為2．（14分）
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣ 交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上的一點，直線OC的斜率為k2 ， 且看k1k2= ，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點，動點M在橢圓C： +y2=1上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點P滿足 = ．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點Q在直線x=﹣3上，且 =1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，線段的中點為，直線的斜率為.證明：.

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）．過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A，B，其中O為原點．（14分）
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點．

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率為 ．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)l上兩點P，Q關(guān)于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點D．若△APD的面積為 ，求直線AP的方程．

【題目】已知直線和.

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）若，求實數(shù)的值.