【題目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]．
（Ⅰ）若 ∥ ，求x的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對應的x的值．

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

【題目】設實數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計，按 分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)).

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的

（2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設隨機變量表示所抽取的3株高度在 內(nèi)的株數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知四棱錐的底面為等腰梯形, , 垂足為是四棱錐的高,為中點,設

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學、外語，“”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報考學校及專業(yè)的要求，從物理、化學、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學在這次考試中物理分，化學多分.

（1）求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率.

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10 cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）
（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，求l沒入水中部分的長度．

【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．