某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級(jí)下一輪，假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問題的概率都是0.8，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率等于（    ）。

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響。已知學(xué)生小張只選甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積。
（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)=x²+ξx 為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。
（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；
（3）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3 次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分。記ξ為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列。

兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物。血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒患病。下面是兩種化驗(yàn)方案：
方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止。
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)。
 （1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；
 （2）ξ表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求ξ的期望。

一位國(guó)王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國(guó)王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚．國(guó)王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為p₁和p₂，則

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。
（1）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
（2）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用ξ表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

某會(huì)議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號(hào)相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換．
（Ⅰ）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（Ⅱ）在第二次燈棍更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（Ⅲ）設(shè)在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書�，F(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為。假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響。
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ。