【題目】過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點F作斜率率分別為k1 ， k2的兩條不同直線l1 ， l2 ， 且k1+k2=2．l1與E交于點A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（1）若k1＞0，k2＞0，證明： ；
（2）若點M到直線l的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心．

（1）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（2）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最�。�

【題目】如圖，在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．

（1）證明：AC⊥B1D；
（2）求直線B1C1與平面ACD1所成的角的正弦值．

【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

【題目】（ 2013湖南）某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（2）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，求的取值范圍.

【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.

(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?

(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?

【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②是函數(shù)的極值點；

③在處取得極大值；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ），g（x）=2sin2 ．
（1）若α是第一象限角，且f（α）= ，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．