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【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備,該套設(shè)備預(yù)計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入,為了維護(hù)設(shè)備的正常運行,第一年需要各種維護(hù)費用10萬元,且從第二年開始,每年比上一年所需的維護(hù)費用要增加10萬元
(1)求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(萬元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;
(2)試計算這套設(shè)備使用多少年,可使年平均利潤最大?年平均利潤最大為多少萬元?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點的極坐標(biāo)為,求的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)在(1)的條件下,求證:;
(3)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值.
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【題目】已知全集為R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},則A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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【題目】中央電視臺播出的《朗讀者》節(jié)目,受到廣大人民群眾的喜愛.隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲準(zhǔn)匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典的知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):
年齡歲 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均學(xué)習(xí)成語知識時間(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識的時間.
參考公式:
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【題目】已知a>0,函數(shù) .
(1)記f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(2)是否存在a使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列說法正確的序號是__________.
①用刻畫回歸效果,當(dāng) 越大時,模型的擬合效果越差;反之,則越好;
②可導(dǎo)函數(shù)在處取極值,則;
③歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推理是由一般到特殊的推理;
④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因?qū)Ч,分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”。
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【題目】在△ABC中,已知點A(5,-2),B(7,3),且邊AC的中點M在y軸上,邊BC的中點N在x軸上,求:
(1)頂點C的坐標(biāo);
(2)直線MN的方程.
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【題目】函數(shù)(其中,,)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需把的圖象上所有的點()
A. 向右平移個單位長度B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度D. 向左平移個單位長度
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