【題目】設(shè)an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100

【題目】設(shè)10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104 ， x5=105 ， 隨機(jī)變量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2，隨機(jī)變量ξ2取值 、 、 、 、 的概率也均為0.2，若記Dξ1、Dξ2分別為ξ1、ξ2的方差，則（ ）
A.Dξ1＞Dξ2
B.Dξ1=Dξ2
C.Dξ1＜Dξ2
D.Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、x2、x3、x4的取值有關(guān)

【題目】已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線 與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求對(duì)所有n都有 成立的a的最小值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較 與 的大小，并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線與相交于兩點(diǎn)，求過兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬(wàn)元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若政府不調(diào)控，按照3月份至7月份房?jī)r(jià)的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅的銷售均價(jià).

參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：，.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求.

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A（﹣1，0）、B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．

（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線y=﹣2x+m與y軸交于點(diǎn)P，與軌跡C相交于點(diǎn)Q、R，且|PQ|＜|PR|，求 的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2an=S2+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）設(shè)a1＞0，數(shù)列{lg }的前n項(xiàng)和為Tn ， 當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出Tn的最大值．

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為[200，250)，[250，300)的芒果中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)芒果都來自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率；

（3）某經(jīng)銷商來收購(gòu)芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出以下兩種收購(gòu)方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收購(gòu)；

方案②：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，對(duì)質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個(gè)收購(gòu)．

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多．

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

（1）求直線PC與平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AP﹣C的大�。�