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相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍．

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【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求ξ的期望．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．

（1）證明：PC⊥平面BED；
（2）設(shè)二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

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【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):

年份	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
x/kg	70	74	80	78	85	92	90	95
Y/t	5.1	6.0	6.8	7.8	9.0	10.2	10.0	12.0
年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
x/kg	92	108	115	123	130	138	145
Y/t	11.5	11.0	11.8	12.2	12.5	12.8	13.0

(1)求x與Y之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗是否線性相關(guān);

(2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg時,每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.

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【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學(xué)生中,物理、化學(xué)、總分成績也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示,則我們能以99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系嗎?

	物理優(yōu)秀	化學(xué)優(yōu)秀	總分優(yōu)秀
數(shù)學(xué)優(yōu)秀	228	225	267
數(shù)學(xué)非優(yōu)秀	143	156	99

注:該年級此次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人,非優(yōu)秀的有880人.

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【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi),此時“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).

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【題目】某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強制關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5,整改后安檢合格的概率是0.8.計算(結(jié)果精確到0.01):

(1)恰好有兩家煤礦必須整改的概率.

(2)平均有多少家煤礦必須整改?

(3)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，圓M與y軸相切，并且經(jīng)過點，．