某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率是

2

3

，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．若此人射擊3次，得分有如下規(guī)定：
（1）若有且僅有1次擊中目標(biāo)，則得1分；
（2）若恰好擊中目標(biāo)兩次時(shí)，如果這兩次為連續(xù)擊中，則得3分，若不是連續(xù)擊中則得2分；
（3）若恰好3次擊中目標(biāo)，則得4分；
（4）若未擊中目標(biāo)則不得分．記三次射擊后此人得分為X分，求得分X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=

5

9

，則P（η≥1）=______．

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽樣做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
（1）廠家在一批數(shù)量很大的產(chǎn)品中進(jìn)行抽檢，若每件產(chǎn)品合格的概率為

4

5

，從中任意取出3件進(jìn)行檢驗(yàn)，求可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)X的分布列；
（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)Y的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則a_k=1；出現(xiàn)“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（1）當(dāng)p=q=

1

2

時(shí)，求S₆≠2的概率；
（2）當(dāng)p=

1

3

，q=

2

3

時(shí)，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為

63

64

，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為______．

同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次
（1）試求至多有1枚正面向上的概率；
（2）試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請說明理由

甲，乙兩名教師進(jìn)行乒乓球比賽，采用七局四勝制（先勝四局者獲勝），若每一局比賽甲獲勝的概率為

2

3

，乙獲勝的概率為

1

3

，現(xiàn)已賽完兩局，乙暫時(shí)以2：0領(lǐng)先
（1）求再賽三局結(jié)束這次比賽的概率．
（2）求甲獲得這次比賽勝利的概率．

已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站的概率為

3

5

，則他在3天乘車中，此班車至少有2天準(zhǔn)時(shí)到站的概率為（　�。�

A． 36 125

B． 54 125

C． 81 125

D． 27 125

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為

1

3

，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一料種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立．假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值；
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望
（2）記“關(guān)于x的不等式 ξx²-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

某籃運(yùn)動員在三分線投球的命中率是

1

2

，他投球10次，恰好投進(jìn)3個球的概率______．（用數(shù)值作答）