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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在實數(shù)m,使得在[-1,3]上f(x)的圖象恒在直線y=2mx+1的上方?若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分別為AB,VA的中點.
(1)求證:平面MOC⊥平面VAB.
(2)求三棱錐V-ABC的體積.
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【題目】將函數(shù)y=2cos(2x+)的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)求f(x)在[0,]上的值域.
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),已知時,.
(1)畫出偶函數(shù)的圖像;
(2)指出函數(shù)的單調遞增區(qū)間及值域;
(3)若直線與函數(shù)恰有個交點,求的取值范圍.
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【題目】已知單位圓O上的兩點A,B及單位圓所在平面上的一點P,滿足 =m + (m為常數(shù)).
(1)如圖,若四邊形OABP為平行四邊形,求m的值;
(2)若m=2,求| |的取值范圍.
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【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關系是Q=-t+40(0<t≤30,t∈N).
(1)求這種商品的日銷售金額的解析式;
(2)求日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2),求數(shù)列的前項和;
(3)對任意的正整數(shù),是否存在正整數(shù),使得?若存在,請求出的所有值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點,設 =m, =n,∠BAC= .
(1)用 、 分別表示 , ;
(2)若 =15,| |=3 ,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,A,B,C的坐標分別為(﹣ ,0),( ,0),(m,n),G,O′,H分別為△ABC的重心,外心,垂心.
(1)寫出重心G的坐標;
(2)求外心O′,垂心H的坐標;
(3)求證:G,H,O′三點共線,且滿足|GH|=2|OG′|.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點,,坐標分別為,,,為線段上一點,直線與軸負半軸交于點,直線與交于點。
(1)當點坐標為時,求直線的方程;
(2)求與面積之和的最小值.
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