（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得在[-1，3]上f（x）的圖象恒在直線y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn).

(1)求證:平面MOC⊥平面VAB.

(2)求三棱錐V-ABC的體積.

【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時(shí)，.

（1）畫(huà)出偶函數(shù)的圖像；

（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；

（3）若直線與函數(shù)恰有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知單位圓O上的兩點(diǎn)A，B及單位圓所在平面上的一點(diǎn)P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷(xiāo)售金額的解析式；

(2)求日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2），求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）對(duì)任意的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，請(qǐng)求出的所有值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè) =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

【題目】如圖，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫(xiě)出重心G的坐標(biāo)；
（2）求外心O′，垂心H的坐標(biāo)；
（3）求證：G，H，O′三點(diǎn)共線，且滿足|GH|=2|OG′|．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),,坐標(biāo)分別為，，，為線段上一點(diǎn)，直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

（2）求與面積之和的最小值.