【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷(xiāo)售金額的解析式；

(2)求日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？

【答案】（1）；（2） (元)，且第25天，日銷(xiāo)售額最大

【解析】

（1）設(shè)日銷(xiāo)售金額為元，由可求出解析式，注意的取值范圍；

（2）首先將函數(shù)的解析式化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的最值.

（1）設(shè)日銷(xiāo)售金額為（元），則，

所以.

所以。

（2）若，，則當(dāng)時(shí)，（元）；

若，，則

而在時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，（元），

由于，故時(shí)，（元），

所以這種商品的日銷(xiāo)售額最大值為元，且第天的日銷(xiāo)售額最大。

故得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)試確定函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性;

(2)若,函數(shù)在(0,2)上有極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，則| |的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù) f（x），對(duì)于任意正實(shí)數(shù) a、b，都有 f（ab）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且當(dāng) x＞1 時(shí)，f（x）＜1．

（1）求 f（1）及的值；

（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得在[-1，3]上f（x）的圖象恒在直線y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），給出以下四個(gè)命題： ①x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；
②x1 ， x2∈（﹣1，1）且x1≠x2 ， 有 ；
③x1 ， x2∈（0，1），有 ；
④x∈（﹣1，1），|f（x）|≥2|x|．
其中所有真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)f（x）=|x+a||x+b|． （Ⅰ）若a=1，b=3，解關(guān)于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求證：f（1）f（c）≥16abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是 (　　)

A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人

B. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°

C. 由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

D. 在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公

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