【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項和，則的最小值為________．

【答案】4

【解析】

成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．

∵成等比數(shù)列，a1=1，

∴= ，

∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，

解得d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．

Sn=n+×2=n2．

∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，

當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，

故答案為：4．

【點睛】

本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和

【題目】對于不等式，則對區(qū)間上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的單調性求出x2﹣3x+2在區(qū)間[0，2]上的最小值和最大值，把問題轉化關于t的不等式組得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴當x∈[0，2]時，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴對于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，對區(qū)間[0，2]上任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是[﹣1，1﹣]．

故答案為：[﹣1，1﹣].

【點睛】

本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是基礎題．二次不等式分含參二次不等式和不含參二次不等式；對于含參的二次不等式問題，先判斷二次項系數(shù)是否含參，接著討論參數(shù)等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進行分解，再比較兩根大小,結合圖像得到不等式的解集.

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項和，則的最小值為________．

【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f（x）的全體，存在實數(shù)a、k（k≠0），對于定義域內的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，稱數(shù)對（a，k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對”；
（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（ x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數(shù)y=f（x）的解析式和零點．

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且（Sn﹣1）2=anSn（n∈N*）．
（1）求S1 ， S2 ， S3的值；
（2）求出Sn及數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=（﹣1）n﹣1（n+1）2anan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構成等差數(shù)列，其末項為 2015，則該數(shù)列的首項為__________．

【答案】5.

【解析】

設數(shù)列的首項為，則，所以，故該數(shù)列的首項為，所以答案應填：．

【考點定位】等差中項．

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】對于不等式，則對區(qū)間上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是_______．

【題目】已知函數(shù) 。

（1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）設（為實數(shù)），求在時的最大值；

（3）對（2）中，若對所有的實數(shù)及恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)（a為負整數(shù)）的圖像經(jīng)過點.

（1）求的解析式；

（2）設函數(shù)，若在上解集非空，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）證明：方程有且僅有一個解．

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知a＞0，函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f﹣1（x），若函數(shù)y=f（x）+f﹣1（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為1+log23，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．