【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足, 函數(shù)的圖像是的圖像的一部分. 若關(guān)于的方程有個不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，點(diǎn)在直線上；數(shù)列是等差數(shù)列，且，它的前9項和為153.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項和.

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超出的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

【題目】拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，斜率為k的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，若線段MN的垂直平分線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】（本題滿分12分） 已知橢圓的左焦點(diǎn)及點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在圓上，求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程。

（2）求出直線l與曲線C相交后的弦長.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說法錯誤的是（ ）

A.φ=
B.函數(shù)f（x）的一條對稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個單位
D.函數(shù)f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間為[ ， ]