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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,從該地區(qū)調(diào)查了500位老人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?提供幫助的老年人的比例?說明理由.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】如圖,在三棱臺(tái)ABO﹣A1B1O1中,側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1= .
(1)證明:AB1⊥BO1;
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.
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【題目】為迎接2016年“猴”年的到來,某電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問題A有三個(gè)選項(xiàng),問題B有四個(gè)選項(xiàng),每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金1千元,正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金2千元.活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止.假設(shè)某參與者在回答問題前,選擇每道題的每個(gè)選項(xiàng)的機(jī)會(huì)是等可能的.
(Ⅰ)如果該參與者先回答問題A,求其恰好獲得獎(jiǎng)金1千元的概率;
(Ⅱ)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.
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【題目】已知函數(shù);
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最值;
(3)當(dāng)時(shí),對(duì)大于1的任意正整數(shù),試比較與的大小關(guān)系.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ (ω>0)的最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在 上的最值.
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【題目】定義函數(shù)F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函數(shù)F(f(x),g(x))的最大值與零點(diǎn)之和為( )
A.4
B.6
C.
D.
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【題目】某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部
競選.
(Ⅰ)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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【題目】(1)解不等式:
(2)有4名男生和3名女生
i)選出4人去參加座談會(huì),如果3人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?
ii)7人排成一排,甲乙二人之間恰好有2個(gè)人,有多少種不同的排法?
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【題目】若的展開式中,第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng),為什么?
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