下列關于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ．

【題目】若圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

【題目】設a＞0，b＞0（ ）
A.若lna+2a=lnb+3b，則a＞b
B.2a+2a=2b+3b，則a＜b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，則a＞b
D.2a﹣2a=2b﹣3b，則a＜b

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 ，S20=17，則S30為（ ）
A.15
B.20
C.25
D.30

【題目】設復數(shù)z滿足zi=2﹣i，i為虛數(shù)單位，
p1：|z|= ，
p2：復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限；
p3：z的共軛復數(shù)為﹣1+2i，
p4：z的虛部為2i．
其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1 ， p4

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=sinx
C.f（x）=ex
D.f（x）=

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù), =2.71828…).

(1)當時,過點作曲線的切線，求的方程；

(2)當時,求證;

(3)求證:對任意正整數(shù),都有．

【題目】設不等式|2x﹣1|＜1的解集為M，a∈M，b∈M
（1）試比較ab+1與a+b的大小
（2）設max表示數(shù)集A的最大數(shù)，h=max{ ， ， }，求證h≥2．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）﹣ax的單調區(qū)間；
（2）設直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．