【題目】設(shè)a＞0，b＞0（ ）
A.若lna+2a=lnb+3b，則a＞b
B.2a+2a=2b+3b，則a＜b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，則a＞b
D.2a﹣2a=2b﹣3b，則a＜b

【答案】A
【解析】解：∵lna+2a=lnb+3b，
∴a＞0，b＞0，
∴l(xiāng)na+2a=lnb+2b+b，
∴l(xiāng)na+2a＞lnb+2b，
∵y=lnx+2x是增函數(shù)，
∴a＞b．所以A正確；
同理B錯誤；
lna﹣2a=lnb﹣3b，
∴a＞0，b＞0，
∴l(xiāng)na﹣2a=lnb﹣2b﹣b，
∴l(xiāng)na﹣2a＜lnb﹣2b，構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnx﹣2x，
則f′（x）= ﹣2＜0，
故f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減，
∴a＞b，0＜x＜1時，
y=lnx﹣2x是增函數(shù)，
∴a＜b．所以C不正確；
同理D不正確．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，AB=BC=BD=4，E、F分別為棱BC、AD的中點．

（1）求異面直線AB與EF所成角的余弦值；
（2）求E到平面ACD的距離；
（3）求EF與平面ACD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(1＋3x)n的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求：

(1) 展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2) 展開式中系數(shù)最大的項．（結(jié)果可以以組合數(shù)形式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某競賽的題庫系統(tǒng)有60%的自然科學(xué)類題目，40%的文化生活類題目(假設(shè)題庫中的題目總數(shù)非常大)，參賽者需從題庫中抽取3個題目作答，有兩種抽取方法：方法一是直接從題庫中隨機(jī)抽取3個題目；方法二是先在題庫中按照題目類型用分層抽樣的方法抽取10個題目作為樣本，再從這10個題目中任意抽取3個題目．

(1)兩種方法抽取的3個題目中，恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目的概率是否相同?若相同，說明理由；若不同，分別計算出兩種抽取方法對應(yīng)的概率．

(2)已知某參賽者抽取的3個題目恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目，且該參賽者答對自然科學(xué)類題目的概率為，答對文化生活類題目的概率為．設(shè)該參賽者答對的題目數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項的和；
（2）已知數(shù)列 的前項的和為Sn ， 證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過對K2的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個觀測值，當(dāng)K2≈6.706時，我們認(rèn)為兩分類變量A、B(　　)

A. 有67.06%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 B. 有99%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系

C. 有0.010的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 D. 沒有充分理由說明A與B有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規(guī)定：每場競賽的前三名得分分別為，，（，且，，），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos ，g（x）=exf（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對任意 時，方程g（x）=xf（x）的解的個數(shù)，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案