(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與軌跡C相交于點A，B，l2與軌跡C相交于點D，E，求·的最小值．

【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．

【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結論．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

(2)設點Q在直線上，且。證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.

【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R
（1）當a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設函數(shù)f（x）= ．
（1）當m=4時，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當a，b∈RM時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

【題目】已知點，動圓與直線切于點，過與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是