【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA= ，tan（A﹣B）=﹣ ．
（1）求tanB的值；
（2）若b=5，求c．

【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為,且一個焦點坐標為(,0).

(1)求橢圓M的方程;

(2)設(shè)直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.

【題目】交通部門對某路段公路上行駛的汽車速度實施監(jiān)控，從速度在50﹣90km/h的汽車中抽取150輛進行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在70km/h以下的汽車有輛．

【題目】已知點P(x0,3)與點Q(x0,4)分別在橢圓=1與拋物線y2=2px(p>0)上.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是拋物線上的兩點,∠AQB的角平分線與x軸垂直,求直線AB在y軸上的截距的取值范圍.

【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,點P(-,1)在該橢圓上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點A,B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對稱的兩點,求實數(shù)k的取值范圍.

【題目】設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,則橢圓離心率的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓 的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關(guān)于原點O的對稱點為點D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由：
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點P,使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.