從這100個零件中任取一個零件，求：

(1)取得合格品的概率；

(2)取得零件是第一臺車床加工的合格品的概率．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，點P是棱BB1上一點，滿足 （0≤λ≤1）．

（1）若λ= ，求直線PC與平面A1BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值為 ，求λ的值．

【題目】下列說法：①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程＝x＋必過(，)；④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；⑤在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則其兩個變量之間有關系的可能性是90%.其中錯誤的個數是________．

【題目】已知函數f（x）=ex[ x3﹣2x2+（a+4）x﹣2a﹣4]，其中a∈R，e為自然對數的底數．
（1）若函數f（x）的圖象在x=0處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值；
（2）關于x的不等式f（x）＜﹣ ex在（﹣∞，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論函數f（x）極值點的個數．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點為A（﹣4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求 的最小值．

【題目】已知各項均為正數的數列{an}的首項a1=1，sn是數列{an}的前n項和，且滿足：
anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=λanan+1（λ≠0，n∈N ）
（1）若a1 ， a2 ， a3成等比數列，求實數λ的值；
（2）若λ= ，求Sn ．

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

【題目】如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東45°方向的一條公路，某風景區(qū)的一段邊界為曲線C．為方便游客光，擬過曲線C上的某點分別修建與公路OA，OB垂直的兩條道路PM，PN，且PM，PN的造價分別為5萬元/百米，40萬元/百米，建立如圖所示的直角坐標系xoy，則曲線符合函數y=x+ （1≤x≤9）模型，設PM=x，修建兩條道路PM，PN的總造價為f（x）萬元，題中所涉及的長度單位均為百米．

（1）求f（x）解析式；
（2）當x為多少時，總造價f（x）最低？并求出最低造價．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．

（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．