【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對(duì)任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時(shí)， ＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．

(1)求平面A1B1C的法向量;

(2)求直線(xiàn)AC與平面A1B1C夾角的正弦值.

【題目】在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,則異面直線(xiàn)AB1和BC1所成角的正弦值為(　　)

A. 1 B. C. D.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）．過(guò)點(diǎn)（0， ）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)分別與直線(xiàn)OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．（14分）
（1）求拋物線(xiàn)C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）求證：A為線(xiàn)段BM的中點(diǎn)．

【題目】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥．一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者．（13分）
（1）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；
（2）從圖中A，B，C，D四人中隨機(jī)選出兩人，記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（3）試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大�。�（只需寫(xiě)出結(jié)論）

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線(xiàn)段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．（14分）
（1）求證：M為PB的中點(diǎn)；
（2）求二面角B﹣PD﹣A的大��；
（3）求直線(xiàn)MC與平面BDP所成角的正弦值．

【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．