【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x＞1時，f（x﹣1）≤ 恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．

（1）求道路BE的長度；
（2）求道路AB，AE長度之和的最大值．

【題目】棱長為1的正方體中，分別是的中點.

①在直線上運動時，三棱錐體積不變；

②在直線上運動時，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個頂點形成一條直線，其中與棱所在直線異面的有條；

其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax．
（1）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若a＞ ，函數(shù)y=f（x）在[0，2a]上的最小值是﹣a2 ， 求a的值．

(1)AD應取多長?

(2)容器的容積為多大?

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項an；
（2）設(shè)bn=an﹣n﹣4，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx﹣ ）+b（ω＞0），且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，當x∈[0， ]時，f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)g（x）圖象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0， ]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 且底面，D是PC的中點，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱錐P-ABC的體積

（2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。

【題目】已知數(shù)列{}的前n項和＝2－，數(shù)列{}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．

（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；

（2）若＝，求數(shù)列{}的前n項和．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（2，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．