【題目】已知橢圓C的方程為，P在橢圓上，橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為，的面積是的面積的倍．

（1）求橢圓C的方程；（2）直線與橢圓C交于M，N，連接并延長(zhǎng)交橢圓C于D,E,連接DE，指出與之間的關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求證：面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設(shè)|a|≤1，當(dāng)|x|≤1時(shí)，求證： ．

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．

①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．

其中所有正確說法的序號(hào)為________________．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，曲線f（x）= 在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x﹣y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)， ＞ ．

①經(jīng)過幾年生產(chǎn)，盈利總額達(dá)到最大值？最大值為多少？

②經(jīng)過幾年生產(chǎn)，年平均盈利達(dá)到最大值？最大值為多少

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）解不等式．