【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對(duì)函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0， ]，不等式f（x）≥ex（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A ，離心率為 ，點(diǎn)F1 ， F2分別為其左右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③在斜二測(cè)畫法中，與坐標(biāo)軸不平行的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中有可能保持不變；

④有兩個(gè)底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；

⑤空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在滿足：，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】如圖，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．

【題目】（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問(wèn)ｍｎ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】如圖所示，某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中AE長(zhǎng)為30米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)GE不超過(guò)2.5米，其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角θ滿足tan θ＝.

（1）若設(shè)計(jì)AB＝18米，AD＝6米，問(wèn)能否保證上述采光要求？

（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)AB與AD的長(zhǎng)度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？ (注：計(jì)算中π取3)

【題目】進(jìn)入冬季以來(lái)，我國(guó)北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對(duì)該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從今年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】一般地，對(duì)于直線及直線外一點(diǎn)，我們有點(diǎn)到直線的距離公式為：”

（1）證明上述點(diǎn)到直線的距離公式

（2）設(shè)直線，試用上述公式求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線距離的最大值及取最大值時(shí)的值.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π﹣C）．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=4，△ABC的面積為 ，求a+b的值．