【題目】已知函數(shù)，，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】隨著人們社會責(zé)任感與公眾意識的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者．某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對其員工是否為志愿者的情況進行了抽樣調(diào)查，在隨機抽取的10位員工中，有3人是志愿者．
（1）在這10人中隨機抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（2）已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬多名員工，從中隨機調(diào)查1人是志愿者的概率為 ，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（3）該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團隊有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團隊隨機調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3 ． 試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1 ， P2 ， P3的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說明理由）．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若存在實數(shù)x0∈（﹣1，0），且 ，使得 ，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．

【題目】已知定點M（1，0）和直線x=﹣1上的動點N（﹣1，t），線段MN的垂直平分線交直線y=t于點R，設(shè)點R的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線y=kx+b（k≠0）交x軸于點C，交曲線E于不同的兩點A，B，點B關(guān)于x軸的對稱點為點P．點C關(guān)于y軸的對稱點為Q，求證：A，P，Q三點共線．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

（2）若記憶力增加5個單位，預(yù)測判斷力增加多少個單位？

參考公式：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求證： ；
（2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證： ．

①設(shè)A，B是兩個定點，k為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的弦AB，O為原點，若．則動點P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中正確命題的序號為________．

【題目】已知數(shù)列{an}中， ，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）

A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017