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【題目】有下列四個命題:
(1)“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;
(2)“面積相等的三角形全等”的否命題;
(3)“若,則有實數(shù)解”的逆否命題;
(4)“若,則”的逆否命題.
其中真命題為( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講]
在直角坐標系xOy中,圓C的方程為(x﹣1)2+y2= ,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點M的極坐標為(2,θ),過點M斜率為1的直線交圓C于A,B兩點.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)求|MA||MB|的范圍.
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【題目】已知橢圓:,離心率為,并過點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點。求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】如圖,在四棱錐中,⊥底面,,,,,點為棱的中點.
(1)(理科生做)證明:;
(文科生做)證明:;
(2)(理科生做)若為棱上一點,滿足,求二面角的余弦值.
(文科生做)求點到平面的距離.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax+1)ex﹣(a+1)x﹣1.
(1)求y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程;
(2)若x>0時,不等式f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】隨著南寧三中集團化發(fā)展,南寧三中青三校區(qū)2018年被清華北大錄取23人,廣西領先,一本率連年攀升,南寧三中青山校區(qū)2014年至2018年一本率如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求關于的回歸方程 (精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區(qū)2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附:回歸方程中
參考數(shù)據(jù):
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【題目】橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,過左焦點任作直線l,交橢圓的上半部分于點M,當l的斜率為 時,|FM|= .
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上兩點A,B關于直線l對稱,求△AOB面積的最大值.
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【題目】學校某文具商店經營某種文具,商店每銷售一件該文具可獲利3元,若供大于求則削價處理,每處理一件文具虧損1元;若供不應求,則可以從外部調劑供應,此時每件文具僅獲利2元.為了了解市場需求的情況,經銷商統(tǒng)計了去年一年(52周)的銷售情況.
銷售量(件) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
周數(shù) | 2 | 4 | 8 | 13 | 13 | 8 | 4 |
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的概率.
(1)要使進貨量不超過市場需求量的概率大于0.5,問進貨量的最大值是多少?
(2)如果今年的周進貨量為14,寫出周利潤Y的分布列;
(3)如果以周利潤的期望值為考慮問題的依據(jù),今年的周進貨量定為多少合適?
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