【題目】已知圓M的方程為，直線l的方程為，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．

若，試求點P的坐標；

求四邊形PAMB面積的最小值及此時點P的坐標；

求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．

【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點，．

求四棱錐的體積V；

若F為PC的中點，求證平面AEF；

求證平面PAB．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：及點，．

過B作直線l與圓C相交于M，N兩點，，求直線l的方程；

在圓C上是否存在點P，使得？若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由．

【題目】函數(shù)f（x）=xex ．
（1）求f（x）的極值；
（2）k×f（x）≥ x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同直線的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，設直線l與曲線C交于A，B兩點．

寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

已知點P在曲線C上運動，求點P到直線距離的最大值．

【題目】銳角△ABC中，其內(nèi)角A，B滿足：2cosA=sinB﹣ cosB．
（1）求角C的大��；
（2）D為AB的中點，CD=1，求△ABC面積的最大值．

【題目】已知橢圓的離心率是，點在橢圓上，A，B分別為橢圓的右頂點與上頂點，過點A，B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點E，F．

求橢圓C的方程；

若直線AE，BF的斜率互為相反數(shù)，

求出直線EF的斜率；

若O為直角坐標原點，求面積的最大值．

【題目】函數(shù)y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ ， ））的一條對稱軸為x= ，一個對稱中心為（ ，0），在區(qū)間[0， ]上單調(diào)．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）Sn為{an}的前n項和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有