已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)橢圓右頂點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tan x在每一個(gè)周期內(nèi)都是增函數(shù)．
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心（kπ，0），k∈Z．
④函數(shù)y=sin（2x﹣ ）是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程是ρ=2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線(xiàn)C1 ， A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2， ）和（2， ），將曲線(xiàn)C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到曲線(xiàn)C2 ．
（1）寫(xiě)出C，D的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M為C2上任意一點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx﹣alnx．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．
（2）若對(duì)任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

【題目】已知點(diǎn),,直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率分別記為與,且．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn), 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直線(xiàn)DQ與面PQC成角的正弦值

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x﹣y+1=0平行，求出這條切線(xiàn)的方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．