【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 = ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2 ，求△ABC面積的最大值．

【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數(shù)對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y= }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=log2x}
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數(shù)根，則實數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【題目】已知D= ，給出下列四個命題： P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

【題目】已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）對任意n∈N*都成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）若a=1，k=﹣ ，求Sn；
（3）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{am}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項am ， am+1 ， am+2按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車，調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值及續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

【題目】對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，其中m＜n，同時滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]． 則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，區(qū)間[m，n]稱為“保值區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)g（x）=x2﹣2x不是定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”．
（2）若函數(shù)f（x）=2+ ﹣ （a∈R，a≠0）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍．
（3）對（2）中函數(shù)f（x），若不等式|a2f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），其準(zhǔn)線方程為x+1=0，直線l過點T（t，0）（t＞0）且與拋物線交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線方程，并證明： 的值與直線l傾斜角的大小無關(guān)；
（2）若P為拋物線上的動點，記|PT|的最小值為函數(shù)d（t），求d（t）的解析式．

【題目】某研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計得到1至6月份每月9號的晝夜溫差與因患感冒而就診的人數(shù)的數(shù)據(jù)，如下表：

該研究小組的研究方案是：先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用之前被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

（1）若選取1月和6月的數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，請根據(jù)剩下的2至5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（計算結(jié)果保留最簡分?jǐn)?shù)）

（2）若用（1）中所求的回歸方程作預(yù)報，得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2人，則認(rèn)為得到的回歸方程是理想的，試問該研究小組所得回歸方程是否理想？