【題目】將一塊邊長為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ．

【題目】[不等式選講]

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設(shè)|a|≤1，當|x|≤1時，求證： ．

【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，當x1+x2≤2時，求a的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的上頂點為A，左右頂點為B，C，右焦點為F，|AF|=3，且△ABC的周長為14．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點P，Q，點N在線段PQ上，設(shè)λ= = ，試判斷點N是否在一條定直線上，并求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】某地政府在該地一水庫上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電，如圖是根據(jù)該水庫歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120]，歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）的年平均天數(shù)為156天，一年按364天計．
（1）請把頻率直方圖補充完整；
（2）該水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每30萬立方米的日泄流量才能夠運行一臺發(fā)電機，如60≤X＜90時才夠運行兩臺發(fā)電機，若運行一臺發(fā)電機，每天可獲利潤4000元，若不運行，則該臺發(fā)電機每天虧損500元，以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率，以水電站日利潤的期望值為決策依據(jù)．問：為使水電站日利潤的期望值最大，該水電站應(yīng)安裝多少臺發(fā)電機？

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1 ， AB1∩A1B=E，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD．
（1）求證：BD⊥平面A1ACC1；
（2）若AB=1，且ACAD=1，求二面角B﹣A1D﹣B1的余弦值．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ，求{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|sinx|（x∈[﹣π，π]），g（x）=x﹣2sinx（x∈[﹣π，π]），設(shè)方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的實根的個數(shù)分別為m，n，t，則m+n+t=（ ）
A.9
B.13
C.17
D.21

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8