【題目】已知橢圓C的長軸長為 ，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且 ，試求直線l的傾斜角．

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面積為 ，側(cè)面積為36；
（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數(shù)，且k＜l）之間的點(diǎn)所組成區(qū)域（含直線y=k，直線y=l）稱為“k⊕l型帶狀區(qū)域”，設(shè)f（x）為二次函數(shù)，三點(diǎn)（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區(qū)域”，如果點(diǎn)（t，t+1）位于“﹣1⊕3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|f（t）|的最大值為（ ）
A.
B.3
C.
D.2

【題目】設(shè)M，N為兩個隨機(jī)事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（ ）
A.80
B.96
C.108
D.110

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求 的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+ ≥2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點(diǎn)為x0 ， 是否存在實(shí)數(shù)k，使 =k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．

【題目】從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分 和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ． ①利用該正態(tài)分布，求P（81＜z＜119）；
②記X表示2400名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間（81，119）的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX（用樣本的分布區(qū)估計總體的分布）．
附： ≈19， ≈18，若Z=～N（μ，2），則P（μ﹣σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．