【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=2x關(guān)于點(diǎn)M（0，m）（m≠0）對(duì)稱的直線為l'．若直線l'上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．

【題目】已知f（x）=ln（x+m）﹣mx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m＞1，x1 ， x2為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：x1+x2＜0．

【題目】如圖，拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓O：x2+y2=8相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．過劣弧AB上動(dòng)點(diǎn)P（x0 ， y0）作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點(diǎn)，分別以C，D為切點(diǎn)作拋物線E的切線l1 ， l2 ， l1與l2相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，沿BE將△ABE折起至△PBE，如圖2所示，點(diǎn)P在面BCDE的射影O落在BE上．
（Ⅰ）求證：BP⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

【題目】某校計(jì)劃面向高一年級(jí)1200名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實(shí)施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了180名學(xué)生對(duì)社會(huì)科學(xué)類，自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有105人．在這180名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類的男生、女生均為45人．
（Ⅰ）分別計(jì)算抽取的樣本中男生及女生選擇社會(huì)科學(xué)類的頻率，并以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)實(shí)際選課中選擇社會(huì)科學(xué)類學(xué)生數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

附： ，其中n=a+b+c+d．

【題目】已知 ， ，函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若方程f（x）= 在（0，π）上的解為x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣aex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.（0，e）
C.
D.（﹣∞，e）

【題目】銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若 ，則b2+c2的取值范圍是（ ）
A.（5，6]
B.（3，5）
C.（3，6]
D.[5，6]