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【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結論:
①y與x具有正的線性相關關系;
②回歸直線過樣本的中心點(42,117.1);
③兒子10歲時的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】工人月工資y(元)與勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程 , 下列判斷正確的是 ( )
①勞動生產(chǎn)率為1千元時,工資約為130元
②勞動生產(chǎn)率提高1千元時,月工資約提高80元
③勞動生產(chǎn)率提高1千元時,月工資約提高130元
④當月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率約為2千元
A.① ②
B.① ② ④
C.② ④
D.① ② ③ ④
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,PB是圓O的切線,過A點作AE∥OP交圓O于E點,PA交圓O于點F,連接PE.
(1)求證:PE是圓O的切線;
(2)設AO=3,PB=4,求PF的長.
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【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,AB為⊙O直徑,直線CD與⊙O相切與E,AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=ADBC.
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【題目】如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交BC于點E,AB=2AC,
(1)求證:BE=2AD;
(2)求函數(shù)AC=1,BC=2時,求AD的長.
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【題目】如圖,☉O內切于△ABC的邊于點D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.
(1)求證:圓心O在AD上;
(2)求證:CD=CG;
(3)若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長.
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【題目】已知圓內接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一點,AE為圓O的切線.
(1)求∠BAE 的度數(shù);
(2)求證:
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,若S△AEF=6cm2 , 則S△ADF為( 。
A.54cm2
B.24cm2
C.18cm2
D.12cm2
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【題目】將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設直線l:2x+y﹣2=0與C的交點為P1 , P2 , 以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:ρ2﹣3ρ﹣4=0(ρ≥0).
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程;
(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求∠AOB的值.
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