【題目】已知橢圓C的方程是 =1（a＞b＞0），其右焦點F到橢圓C的其中三個頂點的距離按一定順序構(gòu)成以 為公差的等差數(shù)列，且該數(shù)列的三項之和等于6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB與橢圓C交于點A，B（A在第一象限），滿足2 ，當(dāng)△0AB面積最大時，求直線AB的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣4（a∈R）的兩個零點為x1 ， x2 ， 設(shè)x1＜x2 ．
（1）當(dāng)a＞0時，證明：﹣2＜x1＜0；
（2）若函數(shù)g（x）=x2﹣|f（x）|在區(qū)間（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

（1）證明：BD⊥平面DEC；
（2）若二面角A﹣ED﹣B的大小為30°，求EC的長度．

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求 的值：
（2）若a= c，且△ABC的面積為4，求c的值．

【題目】正△ABC的邊長為1， =x +y ，且0≤x，y≤1， ≤x+y≤ ，則動點P所形成的平面區(qū)域的面積為 ．

【題目】過雙曲線 =1（a，b＞0）的右焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為P，線段OP的垂直平分線交y軸于點Q（其中O為坐標(biāo)原點）．若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

【題目】已知二次函數(shù)g（x）=﹣2x2+6x﹣1，則：
（1）其對稱軸：；
（2）頂點坐標(biāo)為；
（3）單調(diào)區(qū)間為和；
（4）g（x）的最大值為 ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．