【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知曲線C1的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)，且α∈[0，π）），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=﹣2sinθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P是C1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交C2于點(diǎn)M，N，求|PM||PN|的取值范圍．

【題目】根據(jù)題意解答
（1）已知a為常數(shù)，且0＜a＜1，函數(shù)f（x）=（1+x）a﹣ax，求函數(shù)f（x）在x＞﹣1上的最大值；
（2）若a，b均為正實(shí)數(shù)，求證：ab+ba＞1．

【題目】已知直線 是橢圓 的右準(zhǔn)線，若橢圓的離心率為 ，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知一直線AB過右焦點(diǎn)F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓Γ的左頂點(diǎn)，PA，PB與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M（xM ， yM），N（xN ， yN），問yMyN是否為定值，若是，求出該定值，否則說明理由．

【題目】等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點(diǎn)，沿AE折疊，如圖，將C折到點(diǎn)P的位置，使P﹣AE﹣C為120°，設(shè)點(diǎn)P在面ABE上的射影為H．
（1）證明：點(diǎn)H為EB的中點(diǎn)；
（2）若 ，求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．

【題目】某市對所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績．

（1）計算這10名學(xué)生的成績的均值和方差；
（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估計從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績在（76，97）的概率．

【題目】在△ABC中，AD是角A的平分線．
（1）用正弦定理或余弦定理證明： ；
（2）已知AB=2．BC=4， ，求AD的長．

【題目】已知a∈R，若f（x）=（x+ ﹣1）ex在區(qū)間（1，3）上有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.[1+ ，+∞）
C.[4﹣2ln2，1+ ）
D.[﹣∞，1+ ）

【題目】G為△ADE的重心，點(diǎn)P為△DEG內(nèi)部（含邊界）上任一點(diǎn)，B，C均為AD，AE上的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A）， =α +β （α，β∈R），則α+ β的范圍是（ ）
A.[1，2]
B.[1， ]
C.[ ，2]
D.[ ，3]

【題目】如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.16π
D.21π