【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q= （Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖，在直角梯形AA1B1B中，∠A1AB=90°，A1B1∥AB，AB=AA1=2A1B1=2，直角梯形AA1C1C通過(guò)直角梯形AA1B1B以直線AA1為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面AA1C1C⊥平面AA1B1B．點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段BB1中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：A1C1⊥AP；
（Ⅱ）求二面角P﹣AM﹣B的余弦值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x﹣ ）在[0， ]上的最大值與最小值．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i= ．

【題目】設(shè)方程（m+1）|ex﹣1|﹣1=0的兩根分別為x1 ， x2（x1＜x2），方程|ex﹣1|﹣m=0的兩根分別為x3 ， x4（x3＜x4）．若m∈（0， ），則（x4+x1）﹣（x3+x2）的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，ln ）
C.（ln ，0）
D.（﹣∞，﹣1）

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為 ，則p=（ ）
A.1
B.
C.2
D.3

【題目】在直角坐標(biāo)系中 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線 的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 與曲線 相交于點(diǎn) 兩點(diǎn)，且 ，求證： 為定值，并求出這個(gè)定值．

【題目】已知函數(shù) 是 的導(dǎo)函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）當(dāng) 時(shí)，證明： ；
（3）當(dāng) 時(shí)，判斷函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

【題目】已成橢圓 的離心率為 ．其右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的距離為 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn)．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè) 是 中點(diǎn)，且 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，當(dāng) 時(shí)，求直線 的方程．

【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200度的部分按0.5元/度收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過(guò)400度的部分按1.0元/度收費(fèi).
（1）求某戶居民用電費(fèi)用 （單位：元）關(guān)于月用電量 （單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過(guò)260元的占80%，求 的值；

（3）在滿足（2）的條件下，估計(jì)1月份該市居民用戶平均用電費(fèi)用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．