【題目】在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變．
（1）求矩陣A及A﹣1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時，函數(shù)f（x）圖象上的點都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

【題目】已知在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B1B=AB=2BC=4，D、E分別是B1C1 ， A1A的中點．
（1）求證：A1D∥平面B1CE；
（2）設(shè)M是的中點，N在棱AB上，且BN=1，P是棱AC上的動點，直線NP與平面MNC所成角為θ，試問：θ的正弦值存在最大值嗎？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由．

【題目】斜率為 的直線l與橢圓 + =1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4 ，求該橢圓的方程．

【題目】拋擲三枚不同的具有正、反兩面的金屬制品A1、A2、A3 ， 假定A1正面向上的概率為 ，A2正面向上的概率為 ，A3正面向上的概率為t（0＜t＜1），把這三枚金屬制品各拋擲一次，設(shè)ξ表示正面向上的枚數(shù)．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ（用t表示）；
（2）令an=（2n﹣1）cos（ Eξ）（n∈N+），求數(shù)列{an}的前n項和．

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x﹣1）=0，且在[﹣5，﹣4]上是增函數(shù)，A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinA）＞f（cosB）
B.f（sinA）＜f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

【題目】如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【題目】已知函數(shù)f（x）=[ax2﹣（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）= ，當(dāng)a=1時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈（1，2），使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知點P（ ，1）和橢圓C： + =1．
（1）設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1 ， F2 ， 試求△PF1F2的周長及橢圓的離心率；
（2）若直線l： x﹣2y+m=0（m≠0）與橢圓C交于兩個不同的點A，B，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1+k2=0．

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)三項可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的三項；若不存在，請說明理由．