【題目】已知橢圓C:,過點(diǎn)D(1，0)且不過點(diǎn)E(2，1)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M。
（1）（I）求橢圓C的離心率；
（2）（II）若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率。
（3）（III）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由。

【題目】設(shè)函數(shù),.
（1）（I）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）（II）證明：若存在零點(diǎn)，則的區(qū)間（1，]上僅有一個(gè)零點(diǎn)。

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分別為AB,VA的中點(diǎn)。
（I）求證：VB//平面MOC；
（II）求證：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱錐V-ABC的體積。

【題目】某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
（I）估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率；
（II）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3中商品的概率；
（III）如果顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

【題目】已知函數(shù)．
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求f(x)在區(qū)間上的最小值．

【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本
中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

【題目】已知函數(shù),
（1）（Ⅰ）求的定義域，并討論的單調(diào)性；
（2）（Ⅱ）若，求在內(nèi)的極值.

【題目】如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，

（1）（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得ACBM，并求的值.

【題目】對于函數(shù)，下列命題：①時(shí)，為奇函數(shù)；②的圖象關(guān)于中心對稱；③，時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；④方程至多有兩個(gè)實(shí)根，其中正確的個(gè)數(shù)有　　

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率。