【題目】已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），滿足：f（x）＞0且 總成立，則下列不等式成立的是（ ）
A.e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）
B.e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）
C.e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）
D.e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）

【題目】若函數(shù)f（x）在其圖像上存在不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|﹣ 的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數(shù)”， 則下列函數(shù)：
①f（x）=x+ （x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；
④f（x）= ．
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A. ﹣67
B. ﹣67
C. ﹣68
D. ﹣68

【題目】下列說法正確的是（ ） （1．）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2．）二項式 的展開式按一定次序排列，則無理項互不相鄰的概率是 ；
（3．）已知 ，則 ；
（4．）為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）

【題目】函數(shù)f（x）=|x|+ （其中a∈R）的圖像不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知 ，記關(guān)于 的不等式 的解集為 ．
（1）若 ，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實數(shù) 的取值范圍．

【題目】在直角坐標系中 中，已知曲線 經(jīng)過點 ，其參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線 的極坐標方程；
（2）若直線 交 于點 ，且 ，求證： 為定值，并求出這個定值．

【題目】已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線 在 處的切線方程；
（2）關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，求實數(shù) 的值；
（3）關(guān)于 的方程 有兩個實根 ，求證： ．

【題目】已成橢圓 的左右頂點分別為 ，上下頂點分別為 ，左右焦點分別為 ，其中長軸長為4，且圓 為菱形 的內(nèi)切圓．
（1）求橢圓 的方程；
（2）點 為 軸正半軸上一點，過點 作橢圓 的切線 ，記右焦點 在 上的射影為 ，若 的面積不小于 ，求 的取值范圍．

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用 （單位：元）關(guān)于月用電量 （單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求 的值；

（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，記 為該居民用戶1月份的用電費用，求 的分布列和數(shù)學期望．