【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M： =1（a＞b＞0）焦點(diǎn)的直線(xiàn)x+y﹣2 =0交M于P，Q兩點(diǎn)，G為PQ的中點(diǎn)，且OG的斜率為9．
（1）求M的方程；
（2）A、B是M的左、右頂點(diǎn)，C、D是M上的兩點(diǎn)，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點(diǎn)，過(guò)A1 ， Q，D三點(diǎn)的平面記為α．
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線(xiàn)平行于直線(xiàn)CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于 ，求p的取值范圍；
（2）丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品A和產(chǎn)品B之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（1）若△ABC為銳角三角形，求 的取值范圍；
（2）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x3﹣x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．則下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.￢p∨q

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不超過(guò)m小時(shí)的人數(shù)為164，則m的值約為（ ）
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27

【題目】已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2： ． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若C1與C2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F（1，0），求 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：x1+x2＞ ．

【題目】已知 ()是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ．

(1) 求的解析式；

(2) 若不等式在時(shí)都成立，求m的取值范圍．