【題目】在四面體ABCD中，二面角A﹣BC﹣D為60°，點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（ ）
A.θ的最大值為60°
B.θ的最小值為60°
C.θ的最大值為30°
D.θ的最小值為30°

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1= ，n∈N* ， Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：n∈N*時(shí)，an＞an+1；
（Ⅱ）求證：n∈N*時(shí)，2≤Sn﹣2n＜ ．

【題目】已知橢圓方程為 +y2=1，圓C：（x﹣1）2+y2=r2 ．
（Ⅰ）求橢圓上動(dòng)點(diǎn)P與圓心C距離的最小值；
（Ⅱ）如圖，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且與圓C相切于點(diǎn)M，若滿足M為線段AB中點(diǎn)的直線l有4條，求半徑r的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時(shí)，記f（x）的極小值為H，求H的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F分別為AD、CP的中點(diǎn)，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B= ，△ABC的面積為9，求a的值．

【題目】已知向量 ， 滿足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

【題目】定義max{a，b}= ，已知函數(shù)f（x）=max{|2x﹣1|，ax2+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，則實(shí)數(shù)b的范圍為 ， 若f（x）的最小值為1，則a+b= ．

【題目】如圖，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點(diǎn)E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過程中，下列不可能成立的是（ ）
A.BC與平面A1BE內(nèi)某直線平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC與平面A1BE內(nèi)某直線垂直
D.BC⊥A1B