【題目】函數(shù)p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，設(shè)f（x）=p（x）﹣q（x），試證明f′（x）存在唯一零點(diǎn)x0∈（0， ），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)E（﹣2，0），點(diǎn)P時(shí)圓F：（x﹣2）2+y2=36上任意一點(diǎn)，線段EP的垂直平分線交FP于點(diǎn)M，點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過F的直線交曲線C于不同的A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知 =m ， =n ，求m+n的值．

【題目】已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如圖，其中AF=1，AD=2，∠ADC= ，點(diǎn)N時(shí)線段AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試問在線段BE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AF∥平面MNC？若存在，請證明AF∥平面MNC，并求出 的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．

【題目】共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，某市有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有 是“年輕人”．
（Ⅰ）現(xiàn)對該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表

（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機(jī)任取3人，設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．
（參考數(shù)據(jù)：

其中，K2= ，n=a+b+c+d）

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax2+3，若存在實(shí)數(shù)m、n∈[1，5]滿足n﹣m≥2時(shí)，f（m）=f（n）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】三棱錐P﹣ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1，M是線段BC上一動點(diǎn)，若直線AM與平面PBC所成角的正切的最大值是 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積是（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π

【題目】已知函數(shù)f（x）= mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函數(shù)f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（ ）
A.﹣
B.1
C.3﹣
D. ﹣1

【題目】在如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)f（x）= ，則輸出的結(jié)果是（ ）
A.16
B.8
C.216
D.28