【題目】一個(gè)樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n﹣2}（n∈N*）的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，則這個(gè)樣本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【題目】已知函數(shù) |﹣ |，其中﹣3≤a≤1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）對(duì)于任意α∈[﹣3，1]，不等式f（x）≥m的解集為空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知α∈[0，π），在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）；在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l2的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．
（Ⅰ）求證：l1⊥l2
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， ），P為直線(xiàn)l1 ， l2的交點(diǎn)，求|OP||AP|的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線(xiàn)f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程為x﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明： ；
（Ⅲ）已知滿(mǎn)足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知直線(xiàn)l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上到直線(xiàn)l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線(xiàn)AP與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于點(diǎn)B．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC， ，AB⊥AC，D是棱BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面A1DC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求平面A1DC與平面ABC所成二面角的余弦值．

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出t關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 ；
（Ⅱ）已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用C（元）與數(shù)量t（袋）的關(guān)系為 投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為600元，多余的原材料只能無(wú)償返還．若餐廳原材料現(xiàn)恰好用完，據(jù)悉本次交易會(huì)大約有14萬(wàn)人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)L=銷(xiāo)售收入﹣原材料費(fèi)用）．
（參考公式： = ， ）

【題目】已知數(shù)列{an}中，a2=2，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足： （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex+ （其中a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知橢圓M： （a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2