【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中點，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求證：PA⊥CM；
（2）求二面角M﹣AC﹣P的余弦值．

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（cosx， ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，在△ABC中，角A，B，C所對邊分別a，b，c，若a=3，g（ ）= ，sinB=cosA，求b的值．

【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點F1、F2 ， P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內(nèi)的一個公共點，設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的離心率為e1 ， e2 ， 且 = ，若∠F1PF2= ，則雙曲線C2的漸近線方程為（ ）
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

【題目】函數(shù)f（x）= 的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a≤﹣
C.a≥1或a＜﹣
D.a＞1或a≤﹣

【題目】一個總體中有600個個體，隨機編號為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個樣本，總體分組后在第一組隨機抽得的編號為006，則在編號為051～125之間抽得的編號為（ ）
A.056，080，104
B.054，078，102
C.054，079，104
D.056，081，106

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（x））處的切線的斜率為 ，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜ ．

【題目】如圖，在四棱柱中，平面，，， ，， 為的中點.

（Ⅰ）求CE與DB所成角的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長度

【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=1時，證明f（x）＞f′（x）+ 對于任意的x∈[1，2]成立．