【題目】直線l：kx+y+4=0（k∈R）是圓C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一條對稱軸，過點A（0，k）作斜率為1的直線m，則直線m被圓C所截得的弦長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞D）的離心率為 ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為 ．
（1）求a、b的值；
（2）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞P轉(zhuǎn)到某一位置時，有 = + 成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進(jìn)行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

【題目】已知f（x）= ，且g（x）=f（x）+ 有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2021，對任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點，點P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.