【題目】已知f（x）= ，且g（x）=f（x）+ 有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】（,∞）
【解析】解：函數(shù)g（x）=f（x）+ 有三個(gè)零點(diǎn)，即方程f（x）+ =0有三個(gè)根，

也就是函數(shù)y=f（x）的圖象與y=﹣ 的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)．

如圖：

y=﹣ 與y=ln（1﹣x）（x＜0）一定有一交點(diǎn)；

當(dāng)a≤0時(shí)，y=x2﹣ax（x≥0）的圖象是圖中虛線部分，

∴函數(shù)y=f（x）的圖象與y=﹣ 的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，不滿足題意；

當(dāng)a＞0時(shí)，聯(lián)立 ，得2x2﹣（2a﹣1）x=0．

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=﹣ 的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，則方程2x2﹣（2a﹣1）x=0有一0根一正根，

則 ，即a＞ ．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（ ，+∞）．

所以答案是：（ ，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線右支上一點(diǎn)（異于右頂點(diǎn)），△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn)（2，0），過(guò)F2作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|=b2的直線l恰有三條，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和7條南北方向的街道組成，其中有一個(gè)池塘，街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道．現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓的方程為（x+2 ）2+y2=48，F(xiàn)1是圓心，F(xiàn)2（2 ，0）是圓內(nèi)一點(diǎn)，E為圓周上任一點(diǎn)，線EF2的垂直平分線EF1的連線交于P點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M．
（i）是否存在定點(diǎn)M，使得 + 為定值，若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長(zhǎng)AO交曲線C于點(diǎn)Q，試求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對(duì)于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B分別為橢圓C： + =1（a＞b＞0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ，且|AB|= ．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線l：y=kx+m（﹣1≤k≤2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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